Surplus'un olasılık dağılımı, gerçek 50.000 çekişlik Monte Carlo ile üretilir; makro senaryolar ve beş yıllık projeksiyon bunu tamamlar. Aşağıdaki kaldıraçlar üç bölümü de besler.
1 · Monte Carlo — 50.000 senaryo
Model
Yedi branşın ultimate hasarı, grup-içi korelasyon gözetilerek 50.000 kez çekilir; her çekiliş bir surplus üretir. Sonuç tek bir dağılımdır.
Ortalama surplus
—
mn ₺
Medyan (P50)
—
mn ₺
P5 — P95
—
%90 bandı
Karz olasılığı
—
P(surplus < 0)
−90001.2002.4003.300
Kırmızı çubuklar = karz bölgesi (surplus < 0)
Yöntem: Faktör-modeli; grup-içi korelasyon motor 0,55, mülk 0,45 (gerçek detrend); motor↔mülk ≈ 0 (gerçek çeşitlenme). Branş ultimate hasar CoV ~%20 (genç kitap, yüksek IBNR belirsizliği), getiri std 7 puan. Ortalama, modelin normalize tabanına (~1.282) sabitlenmiştir; karz olasılığı analitik %0,9 ile tutarlıdır. Her çalıştırma yeni bir çekiş olduğundan sonuçlar küçük örnekleme oynamaları gösterir.
2 · Makro senaryolar — dezenflasyon paradoksu
Model
Sabit stres-testi referansı (getiri ve iskonto birlikte hareket eder). En kritik senaryo dezenflasyondur: yatırım geliri yarılanır, iskonto düşünce rezervler artar.
Not: Bu tablo sabit referanstır (yüksek-getiri taban + iskonto çift-etkisi); yukarıdaki canlı Monte Carlo yalnız getiri kaldıracını yansıtır, bu yüzden dezenflasyonda canlı karz olasılığı tablodakinden (%13,5) daha düşük çıkar.
Hasar Oranı Olgunlaşırsa — Gerçekçi-Muhafazakâr Senaryo
Model
Makro ortam bazda sabit; değişen tek şey hasar oranının yerleştiği nihai düzey.
Merkez senaryolar, harmanlanmış hasar oranının olgun durumda ~%62,6'ya yerleştiğini varsayar. Ancak Türkiye hayat-dışı piyasasında %100'ü aşan bileşik oranlar sık görülür ve genç, hızlı büyüyen bir portföyde nihai hasar oranı merkez tahminin üzerine çıkabilir — veri mutabakat notunun "asıl izlenmesi gereken konu" diye işaret ettiği risk tam da budur. Bu senaryo onu sınar: makroyu bazda tutarken hasar oranı daha yüksek bir nihai düzeye (%66 / %68 / %70) olgunlaşırsa ne olur?
Senaryo
Hasar oranı
Bileşik oran
Teknik sonuç (mn ₺)
Beklenen surplus (mn ₺)
Katılımcı iadesi (mn ₺)
Karz olasılığı
Dengeli (merkez)
%62,6
%98,3
+131
1.283
674
%0,8
Hafif
%66,0
%101,6
−123
1.029
540
%2,3
Gerçekçi-muhafazakâr
%68,0
%103,6
−275
877
461
%4,3
Ağır gelişim
%70,0
%105,6
−426
726
381
%8,0
Manşet (%68) durumda bileşik oran %103,6'ya çıkar ve sigortacılık tarafı negatife döner (−275 mn ₺). Buna rağmen surplus pozitif kalır (877 mn ₺), çünkü yatırım geliri (1.152 mn ₺) teknik açığı taşır. Katılımcı iadesi 461 mn ₺'ye geriler (−%32); karz olasılığı %4,3'e yükselir ama tek hanede kalır. Bu, yatırım-taşımalı yapının stres altındaki görünümüdür: sigortacılık tarafı net açık verse bile surplus, yatırım geliriyle ayakta kalır — modelin merkez tezi burada iddia olarak değil, sayısal olarak gösterilir.
Makro-stres ile bağlantı: Hasar-oranı olgunlaşması tek başına yönetilebilir (karz ~%4). Asıl varoluşsal kuyruk, bunun dezenflasyonla (düşen getiri) aynı anda gelmesidir — o birleşim, makro tablodaki "sert birleşik" senaryosudur (karz ~%49). Bu senaryo, çift-sıkıştırmanın tek-eksenli (yalnız hasar gelişimi) karşılığı olarak makro-stresin yanında durur.
Yöntem: Bileşik / teknik / surplus, fiili-veriye dayalı bazda deterministik özdeşliklerdir; karz olasılığı, modelin kendi Monte Carlo karz–surplus eğrisinden okunmuştur (bu eğri baz %0,9 ile +%5 hasar şokunun %2,2'sini birebir yeniden üretir). Yeni varsayım eklenmemiştir.
3 · Beş yıllık projeksiyon
İllüstratif
Varsayımsal büyüme altında surplus, ihtiyat stoku (birikimli) ve kümülatif katılımcı iadesi. Uç yıllar modelle uyumludur; ara dinamik illüstratiftir.
İhtiyat stoku (Yıl 5)
—
birikimli, mn ₺
Kümülatif iade (5 yıl)
—
mn ₺
Surplus (Yıl 5)
—
mn ₺
Varsayım: Surplus = net prim × (teknik marj + float oranı × getiri); float/prim oranı 2025 ile sabit (~0,48). İhtiyat bir stok olarak birikir (tek yılın eklemesiyle karıştırmayın). Gerçek yörünge olgunlaşma ve makro koşullara bağlıdır; bu projeksiyon illüstratiftir.
Türkiye Katılım Sigorta A.Ş. · Simülasyon & Projeksiyon · Tanımlayıcı model · Haziran 2026
İşletim Modeli