Türetme
Katılım mekaniğinin konvansiyonel veriden nasıl türetildiğinin sayısallaştırılmış açıklaması. Modelin metodolojik çekirdeği budur.
1 · Neden türetme?
Türkiye'de özendirici vekâlet hiç uygulanmamıştır. Vekâlet ücreti, teberru, performans payı (ju'ala), surplus ve karz-ı hasen — bu mekanikler hiçbir veri setinde yer almaz. Bu yüzden TKS ve sektörün konvansiyonel teknik sonuçlarından adım adım türetilir. Aşağıdaki eşleme, hangi konvansiyonel kalemin hangi katılım kavramına dönüştüğünü gösterir.
| Konvansiyonel kavram | Katılım (tekafül) karşılığı | Türetme mantığı |
|---|
| Prim | Teberru (risk katkısı) + Vekâlet ücreti | Prim ikiye ayrışır: riski karşılayan bağış (teberru) ve operatörün yönetim ücreti (vekâlet). |
| Teknik kâr | Surplus (katılımcıya iade) | Risk fonunun dönem fazlası katılımcıya geri döner; hissedar fazlaya ortak değildir. |
| Yatırım geliri | Fon getirisi (+ mudârebe payı) | Fonun yatırım geliri havuzda kalır; operatör mudârib olarak pay alabilir. |
| Sermaye desteği | Karz-ı hasen | Risk fonu açığında hissedardan faizsiz borç; fazla oluşunca geri ödenir. |
| Komisyon / gider | Vekâlet ücretinden karşılanır | Operatör giderleri vekâlet ücretiyle finanse edilir, havuzdan değil. |
2 · Dört adımlı türetme zinciri
Denetim TSB
2025 net yazılan prim tabanı (7.574,8 mn ₺) üzerinden, normalize-olgun bazda. Fon akışı:
1
Teberru ← Hasar
Teberru = Net prim × nihai hasar oranı
7.574,8 × %60,2 = 4.560 mn ₺
Katkının, beklenen nihai (ultimate) hasarı karşılamak üzere risk fonuna ayrılan kısmı.
2
Vekâlet ücreti ← Gider tabanı
Vekâlet ücreti ≥ konvansiyonel gider oranı (taban)
faaliyet gideri 2.887,8 ÷ net prim 7.574,8 = %38,1 → 2.886 mn ₺
Operatörün sabit ücreti, gider oranıyla tabanlanır; komisyon bu ücretten karşılanır, havuzdan değil.
3
Surplus ← Teknik kâr + yatırım
Surplus = (prim − teberru − vekâlet) + havuz yatırım geliri
teknik +130 + yatırım (3.600 × %32) 1.152 = 1.282 mn ₺
Risk fonu fazlası: nihai bazda underwriting sonucu (+130) artı float üzerindeki yatırım geliri. Baskın bileşen (~%90) yatırımdır.
4
Karz ← Bileşik > %100
Bileşik > %100 → açık → ihtiyat → karz-ı hasen
normalize %98,3 (açık yok, ince) · bugünkü kazanılmış %112,6 (açık) → karz olasılığı baz %0,9, dezenflasyon %13,5
Risk fonu açık verirse önce ihtiyat fonu, yetmezse hissedardan faizsiz borç (karz-ı hasen) emer.
3 · Üç zenginleştirme katmanı
Ham türetme üç düzeltmeyle zenginleştirilir; tek nokta yerine güvenilir bant üretir.
Kredibilite (Z)
TKS'nin genç gözlemi tek başına güvenilmez; sektör emsaliyle harmanlanır (Bühlmann mantığı). Saf T=203 · Dengeli T=130 · Muhafazakâr T=96 mn ₺.
Olgunluk eğrisi
Gözlenen genç hasar oranı (%35 yazılan bazında) nihai düzeye yükseltilir: %60,2. Aradaki ~1.888 mn ₺ IBNR/gecikme gelişimidir.
Senaryo bantları
Makro senaryolar: baz 1.501 · dezenflasyon 522 (en kritik) · stagflasyon 840 · kur şoku 1.489 mn ₺ surplus.
4 · Branş-branş türetme
Denetim TSB
Her branşta net prim, nihai hasar oranı (proxy), türetilen teberru ve artık (prim − teberru). Artık, vekâlet ve surplus'u besler; hangi branşların surplus ürettiğini gösterir.
| Branş | Net prim | Nihai H/P | Teberru | Artık | Surplus katkısı |
|---|
| Trafik (Kara Araç. Sor.) | 1.364,1 | %116,1 | 1.583,7 | -219,6 | teberru-ağır |
| Kasko (Kara Araçları) | 1.525,9 | %71,7 | 1.094,1 | 431,8 | dengeli katkı |
| Yangın ve Doğal Afetler | 1.349,5 | %54,8 | 739,5 | 610,0 | surplus-üretken |
| Kaza (Ferdi Kaza) | 1.810,9 | %10,8 | 195,6 | 1.615,3 | surplus-üretken |
| Genel Zararlar | 693,2 | %60,0 | 415,9 | 277,3 | dengeli katkı |
| Hukuksal Koruma | 490,4 | %5,0 | 24,5 | 465,9 | dengeli katkı |
| Diğer (Müh./Sağlık/...) | 312,7 | %65,0 | 203,3 | 109,4 | dengeli katkı |
| Nakliyat | 8,7 | %38,5 | 3,3 | 5,4 | nötr |
| Genel Sorumluluk | 19,5 | %100,0 | 19,5 | 0,0 | nötr |
| TOPLAM (ham) | 7.574,9 | %56,5 | 4.279,4 | 3.295,5 | — |
Modele köprü: Branş bazında ham türetme, ağırlıklı nihai hasar oranı %56,5 ile teknik sonuç ≈ +408 mn ₺ verir (teberru ve %38,1 vekâlet sonrası). Model, genç branşların gelişimi için ihtiyatlı %60,2 nihai oran (≈281 mn ₺ ek hasar tamponu) kullanarak bunu +130 mn ₺'ye çeker — yaklaşık 280 mn ₺ ek tampon. Kaza, Hukuksal Koruma ve Yangın surplus üreten branşlardır; Trafik tek başına teberru-ağırdır (nihai H/P >%100) ve yatırım geliriyle dengelenir.
5 · AAOIFI ↔ IFRS 17 köprüsü
İki standart paralel ama yön olarak farklıdır. Bu, türetmenin muhasebe katmanıdır.
| Boyut | IFRS 17 / TFRS 17 | AAOIFI (FAS 42/43) |
|---|
| Kazanılmamış marj | CSM — kazanılmamış kâr | Surplus / TRM — kazanılmamış fazla |
| Akış yönü | Hissedara akar | Katılımcıya geri döner |
| Temel mantık | Sigortacı kârı | Risk paylaşımı + iade |
| Finansal araçlar | IFRS 9 | FAS 30 (IFRS 9 ile bilinçli yakınsamadı) |
| Türkiye yürürlük | TFRS 17 → 1 Ocak 2027 | FAS 42/43 → 1 Ocak 2025 |
Yapısal fark: IFRS 17'de kazanılmamış kâr (CSM) hissedara akar; tekafülde (AAOIFI) kazanılmamış fazla (surplus) katılımcıya geri döner — yönsel fark modelin kalbidir. AAOIFI FAS 30, Şer'i kısıtlar nedeniyle IFRS 9 ile bilinçli olarak yakınsamamıştır. Türkiye'de TFRS 17 yürürlüğü 1 Ocak 2027'ye ertelenmiştir; bu nedenle ikili raporlama (TFRS + AAOIFI) eşlemesi ayrıca tasarlanır.
İşletim Modeli